Best Educational, Knowledgeable and Important site. Rail, WBCS, Bank, Government, SSC, PRIMARY AND UPPER PRIMARY job information site. চাকরির সেরা ঠিকানা ।

Stay Conneted

Story

Showing posts with label Math. Show all posts
Showing posts with label Math. Show all posts

Friday, 24 April 2020

The basic concept of mathematics



 The basic concept of mathematics (গণিতের প্রাথমিক ধারণা) :
----------------------------------------------------------------------------------------------

 ১. প্রশ্ন : গণিতের আদি ভূমি কোথায়?
 উত্তর : মিশর, ভারতবর্ষ, ব্যাবিলন।
 ২. প্রশ্ন : ‘০’ সংখ্যাটির জনক কে?
 উত্তর : আর্যভট্ট।
 ৩. প্রশ্ন : ‘০’ সংখ্যাটির উৎপত্তি কোথায়?
 উত্তর : ভারতীয় উপমহাদেশে।
 ৪. প্রশ্ন : আর্যভট্ট কে ছিলেন?
 উত্তর : পাটিগণিতের জনক।
 ৫. প্রশ্ন : বীজগণিতের জনক কে?
 উত্তর : মুহম্মদ ইবনে মুসা আল খাওয়ারিজমী।
 ৬. প্রশ্ন : জ্যামিতির জনক কে?
 উত্তর : ইউক্লিড।
 ৭. প্রশ্ন : ইউক্লিডের বইটির নাম কী?
 উত্তর : The elements.
 ৮. প্রশ্ন : The elements বইটি কত খণ্ডে রচিত?
 উত্তর : ১৩ খণ্ডে।
 ৯. প্রশ্ন : বলবিদ্যার জনক কে?
 উত্তর : নিউটন।

 ১০. প্রশ্ন : সেটতত্ত্বের জনক কে?
 উত্তর : ফিলিপ ক্যান্টর।
 ১১. প্রশ্ন : গণিতে লগারিদমের জনক কে?
 উত্তর : জন নেপিয়ার।
 ১২. প্রশ্ন : অঙ্ক কত প্রকার?
 উত্তর : দুই প্রকার।
 ১৩. প্রশ্ন : অঙ্ক কী কী?
 উত্তর : সার্থক অঙ্ক এবং সাহায্যকারী অঙ্ক।
 ১৪. প্রশ্ন : সার্থক অঙ্ক কোনগুলো?
 উত্তর : ১ থেকে ৯ পর্যন্ত।
 ১৫. প্রশ্ন : সাহায্যকারী অঙ্ক কোনটি?
 উত্তর : ০ (শূন্য)।

 ১৬. প্রশ্ন : সার্থক অঙ্কের ধারণা দেন কারা?
 উত্তর : আরবীয়রা
 ১৭. প্রশ্ন : আরবীয় বলতে কাদের বোঝানো হয়েছে?
 উত্তর : মিশর, ব্যাবিলন।
 ১৮. প্রশ্ন : মৌলিক সংখ্যার বর্গমূল কেমন?
 উত্তর : সর্বদা অমূলদ সংখ্যা।
 ১৯. প্রশ্ন : ১-১০০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা পাওয়া যায়?
 উত্তর : ২৫টি।
 ২০. প্রশ্ন: মৌলিক সংখ্যাগুলো কোথায় কয়টি পাওয়া যায়?
 উত্তর: ০-১০ পর্যন্ত ৪টি, ১১-২০ পর্যন্ত ৪টি, ২১-৩০ পর্যন্ত ২টি, ৩১-৪০ পর্যন্ত ২টি, ৪১-৫০ পর্যন্ত ৩টি, ৫১-৬০ পর্যন্ত ২টি, ৬১-৭০ পর্যন্ত ২টি, ৭১-৮০ পর্যন্ত ৩টি, ৮১-৯০ পর্যন্ত ২টি, ৯১-১০০ পর্যন্ত ১টি।



      


  

Saturday, 17 August 2019

Discussion on Factor and Multiple, LCM and HCF






গুননীয়ক, গুনিতক, লসাগু ও গসাগুর উপর আলোচনা যা পরিক্ষার্থীদের জন্য খুব কাজে লাগবেঃ


গুননীয়ক ও গুণিতক,মৌলিক ও যৌগিক সংখ্যা, লসাগু-গসাগু

..............................
[ যে ব্যাসিক না জানার কারণে অঙ্কের সমাধানে হিমসিম খেতে হয় ]

গুননীয়ক ও গুণিতক নির্ণয় (Factor And Multiple)

""""""""""""""""""""""""""""""
● #গুননীয়ক :- একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হলে প্রথম সংখ্যাকে 2য় সংখ্যাটির গুণিতক। 2য় সংখ্যাটিকে 1ম সংখ্যাটির গুননীয়ক বলে।
→ কোন সংখ্যার গুননীয়ক হচ্ছে ঐ সকল সংখ্যা যে সংখ্যা দিয়ে প্রদত্ত সংখ্যাটিকে নিঃশেষে ভাগ করা যায় তাকে গুননীয়ক বলে।
→ একটি সংখ্যাকে অন্য একটি সংখ্যার গুননীয়ক বলা যাবে যখন, 1ম সংখ্যাটি দিয়ে 2য় সংখ্যাটিকে ভাগ করলে ভাগশেষ শূন্য 0 হয়।
#যেমন:-
5 দ্বারা 10 কে নিঃশেষে বিভাজ্য। এখানে 5 হল 10 এর গুননীয়ক এবং 10 হল 5 এর গুণিতক।
• 1 যে কোন সংখ্যারই একটি গুননীয়ক।
• 18 এর গুননীয়ক = [18 = 2 × 3 × 3]
• 24 " " " " = [24 = 2×2× 2×3]
● #মৌলিক_গুননীয়ক :-
কোন সংখ্যার গুননীয়ক যদি মৌলিক সংখ্যা হয় তবে সেই গুননীয়ক কে সংখ্যাটির মৌলিক গুননীয়ক বলে।
যেমনঃ 30 এর গুননীয়ক [30 = 2×3×5]
● #গুণিতক :-
কোন একটি সংখ্যা দ্বারা যতগুলো সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করা যায় তাদেরকে ঐ সংখ্যার গুণিতক বলে।
যেমন 4 এর গুণিতক →
4×1=4, 4×2=8, 4×3=12,
সুতরাং 4 এর গুণিতক 4 , 8 , 12.
• এভাবেই যতো খুশি গুণিতক বের করা যায়। কোন সংখ্যার গুননীয়ক সমীম সংখ্যক হলে গুণিতক অসীম সংখ্যক।



যৌগিক ও মৌলিক সংখ্যা (Prime number Composite Number) 


#মৌলিক_সংখ্যা:-
যে সংখ্যা 1 এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া কোন অন্য কোন গুননীয়ক থাকে না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
#অথবা যে সংখ্যা কে 1 এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া নিঃশেষ ভাগ করা যায় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
যেমন :- 2,3,5,7,13..........ইত্যাদি।
#যৌগিক_সংখ্যা:-
যে সংখ্যা 1 এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া একাধিক গুননীয়ক থাকে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।
যেমনঃ
10 একটি যৌগিক সংখ্যা কারন 2,5 তার গুননীয়ক।
গনিতের ব্যাসিক।

L.C.M And HCF (ল.সা.গু ও গ.সা.গু)

"""""""""""""""""""""""""""'
● ল.সা.গু (LCM):-
লসাগু = লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক।
LCM = Least Common Multiple.
→ দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুনিতকের মধ্যে ক্ষুদ্রতম গুণিতক কে তাদের লগিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক বা লসাগু বলে।
•• লঘিষ্ঠ শব্দের অর্থ = ক্ষুদ্রতম বা ছোট।
#মৌলিক_উৎপাদকের_সাহায্যে_গসাগু।
মনে করি 24 , 30, 36; এর লসাগু নির্ণয়:-
24 = 2 × 2 × 2 × 3
30 = 2 × 3 × 5
36 = 2 × 2 × 3 × 3
উপরোক্ত রাশি তিনটির মধ্যে 2 আছে সর্বাধিক 3 বার, 3 আছে 2 বার , 5 আছে 1 বার। সুতরাং 2 কে 3 বার , 3 কে 2 বার এবং 5 কে 1 বার নিয়ে গুন করলে লসাগু পাওয়া যাবে।
সুতরাং নির্ণয়:-
লসাগু = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360.
•• লসাগুর ক্ষেত্রে কমপক্ষে যেন 2টি সংখ্যা ভাগ করা যায়।
•• সংক্ষিপ্ত প্রক্রিয়ায় সবার নিচের সারির সংখ্যাগুলো ও ভাজক গুলোর ধারাবাহিক গুণফলই ল.সা.গু।
#গ_সা_গু_H_C_F...
গ.সা.গু = গরিষ্ঠ সাধারণ গুননীয়ক
HCF = Highest Common Factor.
দুই বা ততোধিক সংখ্যার সবচেয়ে বড় সাধারণ গুননীয়ক কে গরিষ্ঠ সাধারণ গুননীয়ক বলে।
#মৌলিক_উৎপাদকের_সাহায্যে_গসাগু
মনে করে 42 ; 28 এর গসাগু নির্ণয় করতে হবে।
42 = 2 × 3 × 7
28 = 2 × 3 × 7
যে মৌলিক উৎপাদক টি উভয় রাশির মধ্যে আছে ( common নিয়ে) তাদের নিয়ে গুন করে গসাগু নির্ণয় করতে হয়।
#ইউক্লিডীয়_প্রক্রিয়ায় গ.সা.গু.
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ না করে ও দুই বা ততোধিক সংখ্যার গসাগু নির্ণয় করা যায়।এ প্রক্রিয়া মূলত ভাগ প্রক্রিয়ার মত।
মনেকরি 144 ও 630 এর গসাগু নির্ণয় করতে হবে।
144| 630|4
576
--------------
54| 144 |2
108
-----------
36|54|1
36
------------
18| 36| 2
36
---------
0
নির্ণয় গসাগু 18. (Ans 18)
#________সূত্রসমূহ
● দুটি সংখ্যার গুণফল = লগাসু× গসাগু।
দুটি সংখ্যার গুণফল
● ল.সা.গু = ---------------------------------
গ.সা.গু
দুটি সংখ্যার গুণফল
● গ.সা.গু = -------------------------------
ল.সা.গু
ল.সা.গু × গ.সা.গু
● অপর সংখ্যা = -----------------------------
একটি সংখ্যা
● ল.সা.গু = অনুপাতদ্বয়ের গুণফল × গ.সা.গু.


পাশফেল বিষয়ে অঙ্কের ২টি নিয়ম :


#সূত্র‬ -১: উভয় বিষয়ে ফেলের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে পাশের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
.
‪#শর্ট‬_টেকনিকঃ
উভয় বিষয়ে পাশের হার=১০০-(১ম বিষয়ে ফেলের হার + ২য় বিষয়ে ফেলের হার - উভয় বিষয়ে ফেলের হার)

‪#উদাহরনঃ‬
কোন পরীক্ষায় ২০% পরীক্ষার্থী গনিতে, ৩০% পরীক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো। উভয় বিষয়ে ১৩% পরীক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করলো?

‪#সমাধানঃ‬
উভয় বিষয়ে পাশের হার(?) = ১০০ - [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) + ২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০) - উভয় বিষয়ে ফেলের হার(১৩)]
= ১০০ - (২০+৩০-১৩)
= ৬৩%(উঃ)

==================================

#সূত্র_২ : উভয় বিষয়ে পাশের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে ফেলের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

#শর্ট-টেকনিকঃ
ফেলের হার=১০০-(১ম বিষয়ে পাশের হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার - উভয় বিষয়ে পাশের হার)
(১ম টির উল্টো নিয়ম)

#উদাহরনঃ
কোন পরীক্ষায় ২০০ জনের মধ্যে ৭০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৬০% ছাত্র অংকে পাশ করে করে। এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাশ করে। তবে উভয় বিষয়ে কত জন ফেল করলো? (সঞ্চয় অধিদপ্তর,সঃ পরিচালক,
পরীক্ষা-২০০৬)

#সমাধানঃ
উভয় বিষয়ে ফেলের হার(?) = ১০০ - [১ম বিষয়ে পাশের হার (৭০) + ২য় বিষয়ে পাশের হার(৬০) - উভয় বিষয়ে পাশের হার(৪০)]
= ১০০ - (৭০+৬০-৪০)
= ১০%
এখন,
২০০x১০%
=২০জন।(উঃ)




         





Friday, 9 August 2019

The English word used for measurement (পরিমিততে ব্যবহৃত ইংরেজি শব্দ)







Education, job, exam, knowledge, English, important, competitive, math
পরিমিততে ব্যবহৃত ইংরেজি শব্দ



The English word used for measurement :




Side – বাহু ।

Diagonal – কৰ্ণ ।

Perimeter — পরিসীমা

Area — ক্ষেত্রফল

Isosceles triangle – সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

Scalene triangle – বিষম বাহু ত্রিভত।

Circumference – পরিধি |

 Volume — আয়তন / ঘনফল ।

leght — উচ্চতা (h)

Slant height – তির্যক উচ্চত৷ (/)।

Right circular cylinder – লম্ব বৃত্তকার চোঙ|

Diameter – ব্যাস।

Rulius – ব্যাসার্ধ।

Sectional aurea — ভূমিতলের ক্ষেত্রফল

Lengthwise – দৈর্ঘ্য বরাবর।

Breadthwise – প্রস্থ বরাবর

Uniform width – সমপরিসরে চওড়া

Base – ভূমি।

Thick – পুরু / উচ্চতা

Curved surface – বক্রতল।

Total surface – সমগ্রতল।

Parallelogram — সামন্তরিক।

Length – দৈর্ঘ্য

Width / Breadth – প্রস্থ/ চওড়া

Rectangle – আয়তক্ষেত্র।

Square — বর্গক্ষেত্র।

Rhombus – রম্বস

Triangle Triangle – ত্রিভুজ

Circle – বৃত্ত

Cube – ঘনক।

Rectangular Cuboid – সমকোণী চৌপল

Cylinder – চোঙ

Sphere – গােলক

Cone – শঙ্কু

Arround — ভিতরে চারিদিকে

Surround — বাহিরের চারিধারে।

Increased to – বৃদ্ধি পেয়ে যতটা হল।

Increased by – যতটা বৃদ্ধি পেল

Resultant – নতুন ক্ষেত্র

Vertex – শীর্ষবিন্দু

Equilateral – সমবাহু



         







Prisma Theory

Donate with